绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

巨额军火订单是美国的“战果”欧洲的“苦果”（观象台）******

　　据美国《外交政策》杂志日前报道，美国国防部国防安全局的一份数据报告显示，2022年，由于北约成员国因俄乌局势大量储备武器，美国批准向北约盟友出售的武器数量和价格较2021年几乎翻了一倍，主要军售增加到24项，价值约280亿美元，其中包括对未来北约成员国芬兰出售价值12.4亿美元的武器。

　　来自欧洲盟友的军火订单纷至沓来，美国军火商赚得盆满钵满。据外媒报道，美国军工企业的利润在2022年创下纪录，多家企业股价在年底都达到或接近历史最高点。过去12个月，美国大型军工企业诺思罗普·格鲁曼公司、洛克希德·马丁公司和雷神技术公司的股票分别上涨了40%、37%和17%。

　　当美国军工复合体“开香槟庆祝”的同时，大西洋对岸的欧洲正吞下难咽的苦果——

　　巨额军费开支进一步增加了欧洲各国的财政负担，扰乱其经济复苏进程。为了满足美国和北约定下的国防支出占比达到国内生产总值2%的“硬指标”，许多欧洲国家被迫在通胀高企、财政困难的条件下增加军费，而其中相当一部分将被用来采购美国军火。德国议会已批准国防部花费100亿欧元采购洛克希德·马丁公司制造的F—35战斗机，瑞士、英国、波兰等也已签下购买该型号战斗机的高额订单。2022年以来，美国国务院批准对爱沙尼亚、挪威、芬兰等多个欧洲国家进行军售。“欧盟观察家”网站不无讽刺地指出，原本可以投资于社会服务等领域的巨额资金被用于研发和采购武器。然而，“将欧洲的安全建立在军工企业及其投资者基于利润的梦想之上，只会助长未来的战争并加剧人类的苦难”。

　　美国通过北约将陷入安全焦虑的欧洲拉上自己的“战车”，使欧洲战略自主进程受到重大打击。近年来，欧盟主张提高战略自主的呼声一直很高。乌克兰危机以来，美国加强了对欧洲在外交、军事、能源供应等多领域的捆绑，欧洲争取战略自主的行动力大大受限。依靠对欧高额军售，美国一边承诺以北约实现对欧洲集体安全的保护，强化对欧洲的控制；一边极力渲染所谓“竞争对手”威胁，挑唆俄欧矛盾，在欧洲制造分裂与对抗，并进一步遏制俄罗斯。说到底，美国就是要实现自己打压俄罗斯、牵制欧洲、喂饱军工集团的多重私利。英国iNews网站的文章直言，美国已经将乌克兰危机变成了“代理人战争”——一场可以在没有任何美军伤亡的情况下进行的战争，美国趁机巧取豪夺，掏空欧洲。

　　美国持续给乌克兰危机火上浇油，使欧洲安全雪上加霜。时至今日，俄乌紧张局势尚未缓解，外溢风险持续显现，欧洲面临着能源危机、粮食短缺、难民增多、经济滞胀等多重挑战，传统安全和非传统安全威胁叠加交织。然而，美国却以“大国战略威胁”“化解地区危机”等为借口，持续扩充武器出口订单，搅动欧洲安全局势。美国军工集团眼中只有利益：“大炮一响、黄金万两”。美国国防工业承包商通用动力公司董事长诺瓦科维奇甚至露骨表态：“2022年是一个非常好的开端，虽然对人类而言，世界已变得越来越危险，但我们已看到需求稳定的良好信号。”

　　于欧洲而言，真正的安全来自均衡、有效、可持续的地区安全构架，而非加入美国为一己私利拉起的对抗阵营。能否以清醒的判断和强大的凝聚力重回“战略自主”的轨道，是摆在欧洲面前的一道必答题。（李嘉宝）

　　《 人民日报海外版 》（ 2023年01月12日 第 06 版）